Как сделать расчет монолитной плиты перекрытия?

Арматура: её необходимость и типы

Монолитное перекрытие по профлисту требует армирования. Бетон по своей структуре хорошо сжимается, арматура, наоборот, отлично растягивается. Объединение этих двух качеств позволяет получить совершенно новый улучшенный композитный материал, имеющий очень сильные значения стойкости и долговечности, способный выдержать большие нагрузки и некоторые деформации. Армирование так же используется в бетонных лестницах.

Устройство монолитного перекрытия по проф-листу

Арматура во всей бетонной конструкции занимает определенное место — в зоне наибольшей растянутости, чтобы помочь крепко сжать все основание. Данная арматура называется продольной. Еще один фактор успеха — арматура должна получить хорошее сцепление с бетоном, иначе ее функция не будет выполнена максимально точно, для этого по всему хлысту арматуры наносятся специальные насечки. Арматурные стержни располагаются с определенным шагом для перекрытий, равным 15-20 см. В зависимости от ряда факторов арматуру могут установить в нижнем либо верхнем участке бетона. Наибольшее напряжение в конструкции возникает в нижней части плиты, вверху у краев и по центру — именно эти участки усиливаются армированием. Цена кладку перегородок из газобетона на порядок ниже, но не всегда выбирается из-за оказываемого давления и веса на такие перекрытия, т.к. газобетон достаточно лёгкий материал. Однако нагрузки всё равно необходимо рассчитывать предварительно.

Второй тип армирования — поперечный, он располагается вертикальным образом. Благодаря нему вернее армирование будет производиться максимально точно и правильно. Внешний вид его напоминает поддерживающие каркасы или согнутые детали. Данные элементы гнутся как правило сразу на объекте из имеющейся арматуры, по этому арматуру на них израсходованную необходимо учитывать в заказе основной арматуры для монолитного перекрытия.

Арматурный каркас монолитного перекрытия

Если плита не сильно нагружается, то поперечное армирование играет исключительно конструктивную роль. Если нагрузки на плиту большие, то данный тип армирования поможет защитить плиту от разрушения. Так как в загородном строительстве непомерных нагрузок на плиту практически нет, то исполняется конструктивная роль — бетон воспринимает опорную поперечную силу. А вот монтаж кровли в СПб выполняется уже после устройства монолитного перекрытия и сооружения общей коробки дома, но это не менее важный и сложный процесс.

Как сделать плиту перекрытия своими руками – правила укладки сборных плит

Стандартные железобетонные панели усилены арматурным каркасом и не требуют установки опалубки. Вместе с тем, при кажущейся легкости выполнения монтажных работ, до начала строительных мероприятий следует тщательно ознакомиться с правилами монтажа цельных плит.

Соблюдайте следующие требования при укладке панелей на капитальные стены:

обратите внимание на расстояние между торцевыми плоскостями несущих стен, не превышающее максимальную длину готовой плиты (до 9 метров);
применяйте грузоподъемную технику для снятия и транспортировки плит на рабочий участок;
надежно крепите такелажную оснастку к вмонтированным в бетонный массив петлям или специальным строповочным проушинам;
производите монтаж на спланированную торцевую плоскость стен, при этом необходимо следить за ровностью их укладки;

Самый распространенный и универсальный – укладка плит перекрытия заводского изготовления

• опирайте железобетонные панели на стены, обеспечив равную величину перекрытия. Плиты должны располагаться на удалении от края стены на 90-150 мм;
• тщательно герметизируйте технологические зазоры и стыковые швы цементным раствором, не допускайте монтаж без цементирования;
• контролируйте горизонтальность поверхности при монтаже, используя строительный уровень и отвес;
• выполняйте монтаж только на поверхность капитальных стен, сооружайте внутренние перемычки и простенки после установки плит;
• вырезайте проемы и межэтажные люки только на участке стыковки рядом расположенных бетонных панелей;
• обеспечьте гарантированный трехмиллиметровый зазор между боковыми плоскостями железобетонных плит.

Если общая ширина сборных панелей не соответствует расстоянию между стенами, укладывайте их с равномерным зазором или оставьте щели с боковых сторон с последующей заделкой их бетонными блоками или раствором.

Качество монтажных работ зависит от правильности выполнения подготовительных мероприятий.

Соблюдайте следующие требования:

• обеспечьте плоскостность торцов капитальных стен, устраните неровности с помощью цементного раствора;
• убедитесь в запасе прочности несущих стен, усильте их, при необходимости, армированным поясом;
• закрепите опорные прутки с шагом в 1,5 м для фиксации плит во время монтажных мероприятий.

Не все работы можно выполнить самостоятельноВыполняйте монтаж с использованием грузоподъемных средств по следующему алгоритму:

1. Уложите слой раствора на торец стен.
2. Произведите строповку плиты за проушины.
3. Дайте команду крановщику на перемещение панели.
4. Опустите плиту, выдержав расстояние не менее 120 мм с каждой стороны.
5. Проверьте правильность расположения и отсоедините стропы.

Помните, что горизонтальность установки обеспечивается только за счет слоя бетона без использования в качестве подкладки стальной арматуры и различных элементов. На завершающей стадии работ выполните анкеровку плит стальной арматурой или кольцевым анкером. Затем следует загерметизировать стыковочные швы цементным раствором, а также заполнить внутренние полости плит торцевых сторон минеральной ватой или раствором цемента по 30 см с каждой стороны.

Различные варианты нагрузок

Во всех перекрытиях можно выделить три основные части:

1. Верхняя часть плиты, состоящая из стяжки, утеплителя и отделочного слоя.
2. Нижняя часть, включающая подвесные элементы и отделку, если снизу располагается жилое пространство.
3. Конструктивная часть, держащая две остальные части.

Нарезанные плиты перекрытия обладают такой же стойкостью к нагрузкам как и обычные.

Перекрытия представлены особыми конструктивными элементами. Например, нижняя и верхняя части создают статическую нагрузку. К ней относятся все элементы, подвешиваемые к потолочной поверхности. Это могут быть натяжные или подвесные потолки, тяжелые люстры и даже качели. К этой же категории относятся колонны, ванны и перегородки межкомнатные.

Можно выделить и динамическую нагрузку. Она получается от тех объектов, которые могут перемещаться непосредственно по перекрытию. Это могут быть не только люди, но и домашние животные. причем последние могут весить достаточно много.

Точечные и распределительные нагрузки. Можно выделить следующий пример: если повесить боксерскую грушу весом 200 кг на плиту, получается точечная нагрузка. Если же установить подвесные потолки, нагрузка получится распределительной. Если нужно провести расчет точечной или распределительной нагрузки, могут встречаться ситуации и сложнее

При монтаже ванны с повышенной емкостью 500 литров важно учесть не только распределительную, но и точечную нагрузку. Последнюю создает каждая ножка ванны

Как выполняется заливка плиты на несущие стены дома?

Для этих целей используется бетонная смесь, которую готовят путем смешивания следующих компонентов:

• Очищенный песок;
• Щебень или гравий (фракция 3 см);
• Цемент «Портланд» марки М400.

Компоненты смешивают и заливают водой, затем тщательно перемешивают, чтобы получить бетон сметанообразной консистенции. Обычно смесь готовят в бетономешалке. Это оборудование позволяет равномерно и максимально эффективно смешать все компоненты раствора. Если планируется заливка большого количества плит, целесообразно приобрести готовый бетон. Доставка материала к месту проведения строительных работ осуществляется на специальном автомобиле (миксере).

Алгоритм бетонирования:

1. Подача раствора в подготовленную опалубку.
2. Равномерная заливка смеси и ее распределение по всей площади плиты.
3. Утрамбовка бетонной смеси, которая проводится при помощи механического вибратора.

После проведения всех необходимых мероприятий выполняется выравнивание поверхности. В течение месяца бетон необходимо дополнительно увлажнять, а его поверхность специально накрывают пленкой. Это нужно для предупреждения появления на поверхности трещин. При необходимости проводится утепление монолитного перекрытия с использованием соответствующих стройматериалов.

План монолитного перекрытия

Расчет плит, работающих в двух направлениях, можно производить по методу расчета тонких упругих пластин, прогиб которых соизмерим с тол­щиной плиты. Основой расчета являются дифференциальные уравнения изогнутой поверхности пластины и связывающие усилия с деформациями в виде

где D — цилиндрическая жесткость пластины, определяемая по выражению

D=Eh3/12(1-v2)

w = w(х,у) — функция прогибов плиты; р(х,у) — функция интенсивности распре­деленной нагрузки; Мх, Му и Мху — изгибающие моменты в плоскостях XZ, YZ и крутящий момент соответственно в рассматриваемой точке; Е, h и v — модуль упругости, толщина пластины и коэффициент Пуассона соответственно.

Для наиболее часто встречающихся случаев — пластины правильной фор­мы (прямоугольные, круглые и т.п.) — решение дифференциальных уравнений получено путем подбора специальных функций (в большинстве в виде триго­нометрических рядов), удовлетворяющих граничным условиям по контуру пластин, и составлены таблицы для определения усилий и перемещений от заданных нагрузок. Среди граничных условий встречаются — жесткое защем­ление, шарнирное опирание или свободный свес (отсутствие опоры). Следует отметить, что указанный метод применим для случаев, когда в растянутой зоне не появляются трещины, т.е. это условно упругая стадия работы железобетон­ного сечения и армирование по данным расчета получается завышенным.

Инженерный метод расчета плит, работающих в двух направлениях, по несущей способности основан на кинематическом способе расчета метода пре­дельного равновесия (рис. 7.33), который заключается в составлении уравнения равенства виртуальных работ, совершаемых внешними силами и внутренними усилиями в направлении возможных перемещений. При этом внешняя нагруз­ка, удовлетворяющая условиям равновесия, и составляет несущую способность плиты.

Метод основан на использовании условной схемы излома плит в пре­дельной стадии и заключается в следующем: плита в соответствии со схе­мой излома разделяется на систему плоских блоков (плит), соединенных по линиям излома пластическими шарнирами. Направление линий излома, как правило, зависит от действующих нагрузок, очертания в плане плиты и ус­ловий закрепления плит по контуру, совпадает с линиями защемления и с биссектрисами углов, параллельны им в пролете и направлены вдоль мак­симумов изгибающих моментов.

Общее выражение для виртуальных работ имеет вид

где Pi и Z, — сосредоточенная нагрузка на плиту и прогиб плиты в этой точ­ке; qxy, Zxy и А — распределенная нагрузка, усредненное значение прогиба на рассматриваемом участке и площадь загруженного участка; МХр MYj, фYj и фXj — предельные изгибающие моменты (распределенные на единицу дли­ны), воспринимаемые сечением по линии пластического шарнира, и углы раскрытия в пластическом шарнире в соответствующих плоскостях.

Пример расчета монолитной плиты перекрытия в виде прямоугольника ↑

Очевидно, что в подобных конструкциях момент, действующий по отношению к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Иначе говоря, начиная с какого-то момента, величина воздействия поперечной арматуры станет постоянной.

На практике неоднократно была показана зависимость поперечного и продольного моментов от значения λ = l2 / l1:

• при λ > 3, продольный больше поперечного в пять раз; при λ ≤ 3 эту зависимость определяют по графику.

Допустим, требуется рассчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Учитывая, что расчетные пролеты это и есть линейные размеры помещения, получаем, что их отношение λ равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение моментов. Оно будет равно 0.49, откуда получаем, что m2 = 0.49*m1.

Далее, для нахождения общего момента значения m1 и m2 необходимо сложить. В итоге получаем, что M = 1.49*m1. Продолжим: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, затем с их помощью и расчетный момент.

Теперь вновь обратимся к вспомогательной таблице, откуда находим значения η1, η2 и ξ1, ξ2. Далее, подставив найденные значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, получаем:

• Fa1 = 3.845 кв. см; Fa2 = 2 кв. см.

В итоге получаем, что для армирования 1 пог. м. плиты необходимо:

• продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, Sсеч.– 3.93 кв. см; поперечная арматура: четыре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, Sсеч.– 2.01 кв.см.

Преимущества устройства монолитного перекрытия

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

• по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор;
• они обеспечивают высокую звукоизоляцию. Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы;
• с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают;
• цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.

К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.

Внимание!

Устраивать монолитное перекрытие в доме из газобетона можно исключительно после установки дополнительных опор из бетона или железа. Что же касается деревянных построек, то использование такого типа литья запрещено.

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

Это интересно: Расчет куба бетона: разъясняем досконально

Достоинства монолитного перекрытия, отличия от других типов

Среди значительных плюсов применения монолитного перекрытия при строительстве частного дома — возможность проведения работ без тяжелой техники, можно не привлекать подъемные краны или манипуляторы. Можно не привлекать и воспользоваться ручным трудом по замесу и подъёму бетона. Но, как правило, придётся использовать две вещи – авто-бетоносмеситель и бетононасос для доставки бетона в нужный заливаемый участок плиты.

Использование бетононасоса в устройстве монолитного перекрытия

С помощью монолита существует возможность перекрыть даже сложные с конструкционной точки зрения пространства, чего нельзя сказать о сборных железобетонных плитах. Если сравнивать монолит с перекрытием из дерева, то прочность будет далеко не на стороне последнего варианта. При невысокой толщине монолитного слоя он выдерживает практически все существенные нагрузки, и его прочность не поддается сомнению практически никогда. Огнестойкость монолит также имеет повышенную — к примеру, перекрытие второго этажа по деревянным балкам выдержит огонь 15 минут, монолитное — 65 минут и более.

Различные варианты нагрузок

Во всех перекрытиях можно выделить три основные части:

1. Верхняя часть плиты, состоящая из стяжки, утеплителя и отделочного слоя.
2. Нижняя часть, включающая подвесные элементы и отделку, если снизу располагается жилое пространство.
3. Конструктивная часть, держащая две остальные части.

Нарезанные плиты перекрытия обладают такой же стойкостью к нагрузкам как и обычные.

Перекрытия представлены особыми конструктивными элементами. Например, нижняя и верхняя части создают статическую нагрузку. К ней относятся все элементы, подвешиваемые к потолочной поверхности.

Это могут быть натяжные или подвесные потолки, тяжелые люстры и даже качели. К этой же категории относятся колонны, ванны и перегородки межкомнатные.

Можно выделить и динамическую нагрузку. Она получается от тех объектов, которые могут перемещаться непосредственно по перекрытию. Это могут быть не только люди, но и домашние животные. причем последние могут весить достаточно много.

Точечные и распределительные нагрузки. Можно выделить следующий пример: если повесить боксерскую грушу весом 200 кг на плиту, получается точечная нагрузка. Если же установить подвесные потолки, нагрузка получится распределительной. Если нужно провести расчет точечной или распределительной нагрузки, могут встречаться ситуации и сложнее

При монтаже ванны с повышенной емкостью 500 литров важно учесть не только распределительную, но и точечную нагрузку. Последнюю создает каждая ножка ванны

Пример расчета монолитной плиты перекрытия в виде прямоугольника ↑

Очевидно, что в подобных конструкциях момент, действующий по отношению к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Иначе говоря, начиная с какого-то момента, величина воздействия поперечной арматуры станет постоянной.

На практике неоднократно была показана зависимость поперечного и продольного моментов от значения λ = l2 / l1:

• при λ > 3, продольный больше поперечного в пять раз;
• при λ ≤ 3 эту зависимость определяют по графику.

Допустим, требуется рассчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Учитывая, что расчетные пролеты это и есть линейные размеры помещения, получаем, что их отношение λ равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение моментов. Оно будет равно 0.49, откуда получаем, что m₂ = 0.49*m₁.

Далее, для нахождения общего момента значения m₁ и m₂ необходимо сложить. В итоге получаем, что M = 1.49*m₁. Продолжим: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, затем с их помощью и расчетный момент.

Теперь вновь обратимся к вспомогательной таблице, откуда находим значения η₁, η₂ и ξ₁, ξ₂. Далее, подставив найденные значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, получаем:

• Fa1 = 3.845 кв. см;
• Fa2 = 2 кв. см.

В итоге получаем, что для армирования 1 пог. м. плиты необходимо:

• продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, S_сеч. – 3.93 кв. см;
• поперечная арматура: четыре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, S_сеч. – 2.01 кв.см.

2022 stylekrov.ru

Виды нагрузок на плиты перекрытий по СНиП и СП

Нагрузки на пролётные конструкции определяются, исходя из требований нормативных документов – СНиП 2.01.07-85 и его обновлённой версии – СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

В соответствии с пунктами этих нормативов, нагрузки классифицируются на следующие виды:

1. Полезные – нагрузки, необходимые для обеспечения комфортной эксплуатации помещения, в соответствии с его функциональным назначением. Например, в жилых квартирах или частных домах – это нагрузки от мебели, бытовых приборов и самих жильцов.

   В магазинах – от посетителей, персонала, прилавков, стеллажей и оборудования, необходимого для функционирования помещения.

2. Допустимые – сочетание внешних сил, приложенных к перекрытию, при котором оно продолжает удовлетворять всем предъявляемым к нему эксплуатационным требованиям без наступления необратимых последствий.
3. Постоянные – нагрузки, которые действуют на протяжении всего периода эксплуатации помещения. К таким видам загружения относятся собственный вес плит, масса пирога пола и штамповые нагрузки от конструктивных элементов, без которых эксплуатация помещения не представляется возможной.
4. Временные – нагрузки от веса оборудования, мебели, людей и другие виды сил, которые прикладываются к несущему элементу на определённый промежуток времени.
5. Предельные – максимальная величина нагрузки, при приложении которой в конструктивном элементе начинают происходить необратимые процессы – пластические деформации, бесконтрольное раскрытие трещин, а также обрушение перекрытия.

В зависимости от функционального назначения помещений, величины полезных нагрузок различаются.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения других различных технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Количество стержней для армирования монолитной железобетонной плиты перекрытия

Для того чтобы армировать плиту, есть возможность использовать 7 стержней, которые имеют диаметр 12 мм с шагом 140 мм. Есть и другой вариант – 10 стержней, которые имеют диаметр 10 мм и шаг 100 мм.

Прочность бетона проверяется согласно следующей формуле:

y = 3600 * 7.69 / (117 * 100) = 2.366 см.

E = 2.366 / 8 = 0.29575. Данное значение меньше, чем граничное 0.531 согласно формулам и таблице, помимо того, оно меньше рекомендуемого 0.531/1.5 = 0.354, то есть удовлетворяет всем имеющимся требованиям.

117 * 100 * 2.366 (8 – 0.5 * 2.366) = 188709 кг на см > M = 180000 кг на см, согласно формуле. 36

3600 * 7.69 (8 – 0.5 * 2.366) = 188721 кг на см > M = 180000 кг на см, согласно формуле.

Устройство пола поверх монолитной армированной плиты перекрытия

Все необходимые требования таким образом соблюдаются.

В случае, если класс бетона будет увеличен до B25, арматуры при этом будет необходимо меньшее количество, потому как для B25 Rb = 148 кгс/см кв. (14.5 МПа).

am = 1800 / (1 * 0.08^2 * 1480000) = 0.19003.

As = 148 * 100 * 10 (1 – корень кв. (1 – 2 * 0.19)) / 3600 = 6.99 кв.см.

Таким образом, для того, чтобы армировать 1 п.м имеющейся плиты перекрытия, все равно понадобится использовать 5 стержней, которые имеют диаметр 14 мм с шагом 200 мм либо продолжать подбирать сечение.

Стоит сделать вывод, что сами расчеты достаточно просты, помимо того, они не займут большое количество времени. Однако при этом формулы понятнее не становятся. Совершенно любую железобетонную конструкцию теоретически можно рассчитать, исходя из классических, то есть предельно простых и наглядных формул.

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

При создании домов с индивидуальной планировкой дома, как правило, застройщики сталкиваются с большим неудобством использования заводских панелей. С одной стороны, их стандартные размеры и форма, с другой – внушительный вес, из-за которого не обойтись без привлечения подъемной строительной техники.

Для перекрытия домов с комнатами разного размера и конфигурации, включая овал и полукруг, идеальным решением являются монолитные ж/б плиты. Дело в том, что по сравнению с заводскими они требуют значительно меньших денежных вложений как на покупку необходимых материалов, так и на доставку и монтаж. К тому же у них значительно выше несущая способность, а бесшовная поверхность плит очень качественная.

Почему же при всех очевидных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Вряд ли людей отпугивают более длительные подготовительные работы, тем более что ни заказ арматуры, ни устройство опалубки сегодня не представляет никакой сложности. Проблема в другом – не каждый знает, как правильно выполнить расчет монолитной плиты перекрытия.